從小丑魚到豹子，動(dòng)物的膚色模式來(lái)自于有色細(xì)胞之間的微觀相互作用，這些相互作用遵循數(shù)學(xué)家阿蘭·圖靈發(fā)現(xiàn)的方程式。今天，日內(nèi)瓦大學(xué)(UNIGE)，瑞士和SIB瑞士生物信息學(xué)研究所的研究人員在“自然”雜志上報(bào)告歐洲西南部蜥蜴通過使用另一位數(shù)學(xué)家約翰·馮·諾伊曼(John von Neumann)于1948年發(fā)明的深?yuàn)W計(jì)算系統(tǒng)改變個(gè)體皮膚鱗片的顏色，慢慢地獲得其復(fù)雜的成人皮膚顏色。瑞士團(tuán)隊(duì)表明，蜥蜴皮膚鱗片的三維幾何形狀導(dǎo)致圖靈機(jī)制轉(zhuǎn)變?yōu)轳T·諾依曼計(jì)算系統(tǒng)，這使得生物學(xué)驅(qū)動(dòng)的研究首次將這兩個(gè)數(shù)學(xué)巨頭的工作聯(lián)系起來(lái)。

由瑞士聯(lián)合國(guó)科學(xué)院遺傳學(xué)和進(jìn)化系教授，瑞士生物信息學(xué)研究所組組長(zhǎng)Michel Milinkovitch領(lǐng)導(dǎo)的生物學(xué)家，物理學(xué)家和計(jì)算機(jī)科學(xué)家組成的多學(xué)科團(tuán)隊(duì)認(rèn)識(shí)到棕色少年蜥蜴( Timon lepidus)隨著年齡的增長(zhǎng)逐漸改變其膚色，以達(dá)到復(fù)雜的成人迷宮圖案，每個(gè)尺度是綠色還是黑色。這種觀察與1952年數(shù)學(xué)家阿蘭·圖靈發(fā)現(xiàn)的機(jī)制有關(guān)，它涉及有色細(xì)胞之間的微觀相互作用。為了理解為什么這種模式在尺度上而不是在生物細(xì)胞水平上形成，兩位博士生Liana Manukyan和Sophie Montandon在4年的發(fā)育過程中追隨個(gè)體蜥蜴，從孵化出來(lái)的小雞到完全成熟的動(dòng)物。對(duì)于多個(gè)時(shí)間點(diǎn)，他們通過使用先前在Milinkovitch實(shí)驗(yàn)室開發(fā)的高分辨率機(jī)器人系統(tǒng)重建了鱗片網(wǎng)絡(luò)的幾何形狀和顏色。

從綠色翻轉(zhuǎn)到黑色

然后研究人員驚訝地看到棕色幼魚鱗片變?yōu)榫G色或黑色，然后在動(dòng)物的生命中繼續(xù)翻轉(zhuǎn)顏色(綠色和黑色之間)。這個(gè)非常奇怪的觀察促使Milinkovitch建議皮膚鱗片網(wǎng)形成一個(gè)所謂的“細(xì)胞自動(dòng)機(jī)”。這個(gè)深?yuàn)W的計(jì)算系統(tǒng)是由數(shù)學(xué)家John von Neumann于1948年發(fā)明的。細(xì)胞自動(dòng)機(jī)是元素的格子，其中每個(gè)元素根據(jù)相鄰元素的狀態(tài)改變其狀態(tài)(這里，其顏色，綠色或黑色)。這些元素被稱為細(xì)胞，但并不代表生物細(xì)胞;在蜥蜴的情況下，它們對(duì)應(yīng)于個(gè)體皮膚鱗片。這些抽象自動(dòng)機(jī)被廣泛用于模擬自然現(xiàn)象，但UNIGE團(tuán)隊(duì)發(fā)現(xiàn)了似乎是真正的2D自動(dòng)機(jī)出現(xiàn)在生物體內(nèi)的第一例。對(duì)四年顏色變化的分析使得瑞士研究人員能夠確認(rèn)Milinkovitch的假設(shè)：尺度確實(shí)根據(jù)其鄰近尺度的顏色而翻轉(zhuǎn)顏色。實(shí)現(xiàn)所發(fā)現(xiàn)的數(shù)學(xué)規(guī)則的計(jì)算機(jī)模擬產(chǎn)生了無(wú)法與真實(shí)蜥蜴的模式區(qū)分的顏色模式。

如何通過圖靈方程描述的色素細(xì)胞之間的相互作用產(chǎn)生一個(gè)與皮膚鱗片完全重疊的馮諾依曼自動(dòng)機(jī)?蜥蜴的皮膚不平坦：它們?cè)邝[片之間非常薄，在它們的中心厚得多。鑒于圖靈的機(jī)制涉及細(xì)胞運(yùn)動(dòng)或細(xì)胞產(chǎn)生的信號(hào)擴(kuò)散，Milinkovitch明白皮膚厚度的這種變化可能會(huì)影響圖靈的機(jī)制。然后，研究人員進(jìn)行了計(jì)算機(jī)模擬，包括皮膚厚度，并看到了細(xì)胞自動(dòng)機(jī)行為的出現(xiàn)，證明了細(xì)胞自動(dòng)機(jī)作為計(jì)算系統(tǒng)不僅僅是由約翰·馮·諾伊曼開發(fā)的抽象概念，而且還對(duì)應(yīng)于生物進(jìn)化產(chǎn)生的自然過程。

需要進(jìn)行正式的數(shù)學(xué)分析

然而，自動(dòng)機(jī)行為是不完美的，因?yàn)閳D靈機(jī)制和馮諾依曼自動(dòng)機(jī)背后的數(shù)學(xué)是非常不同的。Milinkovitch在數(shù)據(jù)學(xué)家斯坦尼斯拉夫斯米爾諾夫(稱為UNIGE教授)的電話中獲得了稱號(hào)，他于2010年獲得菲爾茲獎(jiǎng)。不久之后，斯米爾諾夫推出了所謂的圖靈方程式的離散化，這種方程式與馮·諾依曼的自動(dòng)機(jī)構(gòu)成了正式聯(lián)系。Milinkovitch團(tuán)隊(duì)的第三位博士生Anamarija Fofonjka在計(jì)算機(jī)模擬中實(shí)現(xiàn)了Smirnov新方程式，獲得了一個(gè)與馮·諾伊曼自動(dòng)機(jī)無(wú)法區(qū)分的系統(tǒng)。高度多學(xué)科的研究團(tuán)隊(duì)在這個(gè)神奇的旅程中關(guān)閉了循環(huán)，從生物學(xué)到物理到數(shù)學(xué)......再回到生物學(xué)。